Über Infektionszahlen

Die gemeldete Zahl der Infektionen ist Grundlage für behördliche Anordnungen und Restriktionen des öffentlichen Lebens. Globale Zahlen findet man auf die in dem ersten Beitrag erwähnte Stelle des Johns Hopkins University in Washington USA. Recht detaillierte und übersichtliche Darstellung der aktuellen Lage und Dynamik für einzelne Länder sowie die Welt insgesamt findet man im Worldometer. Daneben bietet Microsofts Suchmaschine Bing eine ebenso übersichtliche grafische Darstellung. Für Deutschland findet man detaillierte Zahlen sortiert nach Bundesland und nach Landkreis auf den Seiten des Robert Koch Instituts. Wer sich interessiert für die Zahlen in Stadt- und Landkreis Karlsruhe findet hier eine Übersichtskarte.

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Die absoluten Zahlen bilden auch der Basis für Prognostik der COVID-19 Pandemie. Weniger absolut sind aber die Ausgangspunkte,  womit die Prognosen berechnet werden. Sie stuhlen auf Annahmen von Faktoren, die zur Hochrechnung benötigt werden. Eine hervorragende Behandlung dieser Aspekte wurde vor einigen Tagen von Schüller et al publiziert1. Die Annahmen betreffen die sog. Reproduktionsrate (wie viele Menschen eine infizierte Person typischerweise ansteckt), die Inkubationszeit und die Frage der Immunisierung eines geheilten Individuums. Trotz dem kritischen Ansatz dieser Publikation betonen die Autoren die Bedeutung der Reduktion der sozialen Kontaktmaßnahmen, aber fordern auch den kritischen Umgang mit den Zahlen.

Mir ist aufgefallen, dass die publizierte Diagrammen eine kumulative Wiedergabe der Infektionsfälle sind. Die sehen dramatisch aus und lassen nicht zu, eine Veränderung der Rate zu erkennen. D.h. man kann nicht sehen, ob die Steigung sich verändert. Dazu muss die Kurve, wie in der Mathematik, differenziert werden. Da man die Kurvengleichung nicht kennt, kann man die Zunahme der gemeldeten Infektionen/Tag, d.h. die Differenz zum Vortag, auftragen. Deshalb habe ich die Zahlen von der Bing Corona Webseite in einem Excelsheet eingetragen und ein Differenzdiagramm daraus gemacht. Die beiden folgenden Diagramme zeigen diese Darstellung für Deutschland und Italien. Datenstand 30. Juni. Ich weise darauf hin, dass die Zahlen vom JHU laufend aktualisiert werden. Ich habe meine Zahlen jeden Tag zum etwa gleichen Zeitpunkt, 9:30 Uhr, bei der JHU abgelesen.

In rot habe ich eine Trendlinie wie bei einer Aktienkurs zugefügt. Es wurde den Mittelwert über 3 Tage (moving average) fortgeschrieben. Im Worldometer (Link oben) findet man ein Balkendiagram mit Neuansteckungen, was dem Differential der kumulativen Fallzahl gleich kommt. Auf die Seite der JHU findet man unter der Tab „Daily Cases“ (rechts unten) einen ähnlichen Balkendiagram.

Klar zu sehen ist die Steigerung der Infektionsrate ab etwa 15 März. Etwa zwei Wochen nach dem Faschingsferien. Die Schwankungen sind auf fehlende Daten an einem Tag und die Nachmeldung am nächsten Tag zu erklären.

Der Wellenförmigen Verlauf der Balkenhöhe und der Moving Average ist damit zu erklären, dass Infektionszahlen von den >400 Gesundheitsämter, an regionale Instanzen gemeldet und danach an Landesbehörden weiter gegeben, die wieder an Bundesinstanzen melden. Das passiert nicht stetig und regelmäßig. Mit Sicherheit werden oft 1-3 Tagen zusammengefasst und gemeldet. Das zeigt sich insbes. durch die Zunahme nach einem Wochenende. 

Nicht abgebildet ist der Verlauf der Mortalität. Dabei ist es mir unerklärlich warum in Italien, bei etwa gleiche Zahl der Infizierten wie in Deutschland, die Sterbefälle in Italien 5x höher sind.

Aktuell, nimmt in Deutschland und Italien die Anzahl der Neu-Infektionen langsam ab.  Neu gemeldete Infektionen kommen einerseits aus der Pool von noch nicht erfasste infizierte a symptomatische Personen und der Annahme dass es eine nicht-unerhebliche Anzahl der symptomatischen Menschen in Deutschland gibt die sich noch nicht krank gemeldet haben, damit nicht erfasst wurden.

Deshalb ist es, wie auch unterstehend gefordert, ausreichend große Anzahl Tests durchzuführen. Der Antikörpertest, wie in diesem Blog beschrieben, bietet sich an ehesten dazu an. Im Moment jedoch sind nur wenige Labors in der Lage diesen ELISA-Test durchzuführen wie ich auch persönlich erfahren habe.

Laut Gerd Antes,  sind diese Zahlen kein guten Basis für Prognostik der Pandemie weil man nicht weis, wieviel der nicht getestete Personen infiziert sind. Man kann nicht davon ausgehen, dass alle nicht-getestete Personen auch nicht infiziert sind. In einem Interview im ZDF Morgenmagazin am Donnerstag 2. April, hat er angeregt das alle Personen in einem großen Stichprobe getestet werden. Damit kann man feststellen wie hoch der Anteil der Infizierten in eine homogene Gruppe sind und hochrechnen, wieviel Prozent der Menschen in Deutschland, ein Krankenhaus Aufenthalt benötigen werden. Siehe auch mehrere Interviews mit Herrn Antes welche man mit den Stichwort Antes und Corona im Google leicht findet. Ähnlich äußerte sich Prof. Gerd Boschbach der Hochschule Koblenz in einem Interview mit Die kritische Website „Nachdenkseiten“.  Das Interview ist 2nachzulesen (oder nachzuhören).

 

 

  1. Corona-Pandemie: Statistische Konzepte und ihre Grenzen
  2. Schluss mit Irreführung: „Wir brauchen harte, gesicherte Fakten statt nur scheinbar objektive“

11 Kommentare zu „Über Infektionszahlen

  1. Die Zahlen sind weiter rückläufig. Änderungen sind sehr gering. Ich werde deshalb die Webseiten nur noch alle paar Tage aktualisieren.

    Gerard

  2. In der BNN von 6. Mai, wurde auf Seite 4 unter den Titel „Neue Grenze liegt bei 50“ berichtet dass die Regierung bei eine Obergrenze, innerhalb 7 Tagen mehr als 50 Neu-Infektionen/100.000 Einwohner, zu den Lockdown Maßnahmen zurückkehrt. Auf Basis der hier ausgeführte Berechnungen eine Prozentzahl 0.5%. Eine Zahl die global, seit mehr als 2 Wochen unterschritten ist.

    Bezogen auf dem Stadt- und Landkreis Karlsruhe mit 750.000 Einwohner wären das 375 Neu-Infektionen in einer Woche. In der Woche der höchste Zunahme in KA, 1. – 8. April gab es 368 Neu-Erfassungen. In Woche 22, waren es 83 bestätigte Neu-Infektionen. Für den Landkreis Rastatt und Stadt Baden-Baden, mit 300.000 Einwohner waren die Zahlen prozentual ähnlich.

  3. Der zackige Verlauf der Kurven der Infektionszahlen ist damit zu erklären dass die Meldezahlen nicht stetig und regelmäßig gemeldet werden. In Deutschland melden regionale Zentren an Landesbehörden und die weiter an Bundesinstanzen wie das RKI. So kann es sein dass eine regionale Behörde die Anzahl Neu-Infektionen über 2-3 Tagen zusammenfasst und meldet. Deswegen ist der gestrichelte rote Linie, der Moving Average, eine bessere Monitor. Wie auch auf der JHU Seite unter Diagramme zu sehen ist. Deswegen variiert die R-Zahl um 1.

  4. Die Infektionszahlen haben über die Ostertage deutlich abgenommen. Ebenso der R-Wert der jetzt bei 0.65 liegt. Allerdings muss abgewartet werden wie viele Neu-Infektionen nach dem Ostertage nachgemeldet werden. Wenn die auf dem gleichen Level sind wie in dem Vortage, kann man von einen deutlichen Trend sprechen.

  5. In Österreich wurde die erste Ergebnisse einer Studie zur Ermittlung der Anzahl infizierte Personen in einer Stichprobe. Die Einzelheiten dieser Studie sind hier und in ein Bericht in Microsoft News zu finden. Bei 1544 Personen wurde eine Probe, Rachenabstrich, genommen und mittels RT-PCR (siehe der Artikel „Wie wird auf COVID-19 getestet), auf die Anwesenheit von CORONA Virus RNA getestet. Es waren 0.33% der getestete Personen infiziert. Das wäre die Dunkelheitszahl. Der Unsicherheitsmarge ist aber noch relativ groß.

  6. Zu dem Kommentar “ Über Infektionszahlen“ schließe ich mich den Ausführungen von Dr. F. W. Fritzen im vollem Umfang an. Hierbei gibt es mit Sicherheit eine sehr große Dunkelziffer, sodass die tatsächlichen Fallzahlen erst nach dem Ende der Pandemie einigermaßen zuverlässig veröffentlicht werden können

    • Die erforderliche Kapazität zu dem umfassenden Test großen Gruppen auf Antikörper ist nicht vorhanden. Es mit Sicherheit noch 1-2 Monate dauern bis den bevorzugten Test, Sandwich ELISA, die Titer-Platten mit gebundenem Antikörper und markierten Antikörper voraussetzt, verfügbar ist. Es sind Zweifel berechtigt ob die Biotech Industrie das alles liefern kann.

  7. Hallo Gerard!
    Auch nach meiner Meinung sind die aktuell bekannten Zahlen keine zuverlässige Grundlage für feinjustierte Entscheidungen.

    Und zwar, es wäre besonders wünschenswert, den Anteil der „asymptomatischen“ (also ohne statistische Erfassung a)auskurierten oder b)immunisierten [sind a) und b) äquivalent??] ) Verläufe zu kennen, und zu wissen wie hoch und wie lange diese ansteckend sind. Und Ja, es ist essentiell, klare und möglichst einheitliche Falldefinitionen zu haben.
    Dennoch bin ich der Meinung, dass auch jetzt anhand unscharfer Daten, man trotzdem einige Schätzungen bilden und in einigen oder sogar vielen Fällen eine Richtung für qualifizierte Entscheidungen bestimmen kann.
    In diesem Zusammenhang möchte ich gern auf bereits von Gerard zitierte Studie von Schüller verweisen, oder auch auf eine Veröffentlichung von Heise online , in der weitere Studien und Ansätze zur Schätzung aufgeführt sind.
    Auch Diamond Princess mit inzwischen 11 bzw. 12 Verstorbenen kann man als eine relativ gut definierte statistische Basis nennen.
    So nach verschiedenen möglichen Grenzwertschätzungen liegt die Mortalität bei COVID-19 im mittleren Promille- bis niedrigem Prozentbereich, wobei die Streuung anscheinend vor allem von der Erfassung der asymptomatischen Fälle und von den Kapazitäten des Gesundheitssystems abhängt.
    Projiziert man selbst eine sehr optimistische Schätzung der Mortalität mit z.B. 0.4% auf die aktuelle Diskussion über 70% Durchseuchung in Deutschland binnen z.B. 2 Jahren, so kommt man selbst in Falle einer gleichmäßigen Erkrankungsverteilung auf ca. 75 Tausend Neuinfektionen jeden Tag (also je nach Asymptomatischen Anteil zwischen geschätzt 50 und 90% – 7 000 bis 30 000Neuerkrankungen pro Tag zwei Jahre lang) und ca. 300 Sterbefälle durch COVID täglich, kumulierend auf 220 000 in 2 Jahren.
    Wie schon erwähnt, diese Schätzung geht von nahezu unrealistisch optimistischen Annahmen einer wirklich gleichmäßigen Verteilung der Neuerkrankungen über einen langen Zeitraum und einer sehr niedrigen Mortalität bei nicht-Überlastung des Gesundheitssystems.
    Da selbst dieses „optimistische“ Szenario ethisch problematisch ist, sollten als Ziel eine Senkung der Reproduktionsrate (deutlich) unter 1,0 gesetzt und entsprechende Maßnahmen ergriffen werden.
    Dazu gehören unter anderem sowohl korrekte und schnelle Auswertung und breiter Einsatz von Tests, insbesondere Schnelltests, als auch Social Distancing sowie eine umfassende, eindringliche hygienische Aufklärung, inklusive positive Mediendarstellung von Mundschutz und Bereitstellung selbst von einfachen Mundschutzmasken zur Verringerung der Übertragungswahrscheinlichkeit.

  8. Hi Gerard, ich stimme mit dir vollkommen überein, dass die veröffentlichen Infektionszahlen nur mit Vorsicht zu genießen sind und auch nur bedingt zur Prognose taugen. Die einzige Grundlage für eine seriöse Prognose wäre eine möglichst breit angelegte Stichprobe, die im optimalen Fall in bestimmten Zeitintervallen wiederholt wird. Das haben wir aber leider nicht, weshalb die Interpretationen so weit auseinandergehen. Nach der Pandemie, also 2021/2022 werden wir allerdings eine Blaupause haben, wie wir künftig mit solchen Krisen umgehen müssen. Leider weiß man es hinterher immer besser – auch in der Wissenschaft. LGW

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